高频词组表 例句由 AI 生成. 1~99 英文词组 中文释义 例句 a bid to do sth. 努力做某事；尝试做某事 The company made a bid to increase its market share by launching new products. ( 该公司努力通过推出新产品来提高市场份额. ) above all 首先；尤其是 Above all, you should keep calm in an emergency. ( 首先，在紧急情况下你应该保持冷静. ) act out 把……表演出来；付诸行动 The children were asked to act out the story they had just read. ( 孩子们被要求把刚读过的故事表演出来. ) after all 毕竟；终究 Don't be too hard on him. After all, he is just a child. ( ...

一般来说，of sb. 前面的形容词是 careful，careless，clever，foolish，polite，impolite，lazy，good，kind，nice，wise... 说明 动词不定式的行为人的性格、品质. for sb. 前面的形容词是 dangerous，difficult，easy，hard，heavy，important，interesting，necessary... 说明 不定式动作的特性. 例 It's very kind of you to help me. ( 你能帮助我，真是太好了. ) 例 It's foolish of him to make such mistakes. ( 他真傻啊，竟然犯这种错误. ) 例 It's dangerous for you to swim alone. ( 你自己一个人去游泳很危险. ) 例 It's very difficult for us to climb the mountain. ( 对我们来说爬这座山很困难. ) 还有一个区别是：在 of sb. 中，可用 s ...

倒装 在英语语法中，倒装分为完全倒装和部分倒装. 完全倒装 完全倒装就是将全部谓语完整地放到主语前的一种语法结构. 1. 将 表语 和 地点状语 ( 多为介词短语 ) 置于句首 加以强调时，其后通常用倒装语序 例 Among them was my son Paul. 例 Around the lake are some tall trees. •● 注 ●• 在表语置于句首的倒装结构中，要注意其中的谓语应与其后的主语保持一致，而不是与位于句首的表语保持一致. 2. 以 here，there，now，then，out，in，up，down，off，away... 方向性副词 或 时间副词 开头的句子，且句子 主语 是 名词 时，句子用完全倒装 例 Here comes the bus. 例 Down came the rain and up went the umbrellas. •● 注 ●• 若 主语 为 代词，不用倒装. 3. There be ( 的各种形式 ) + 主语 ( + 地点或时间状语 ) 例 Th ...

定积分应用 定积分应用核心原理是 微元法. 平面图形面积 直角坐标系 参数方程 •● 注 ●• 注意积分域问题. -+----< 例题1 >----+- 求椭圆 的面积. 解 换元令 . 极坐标系 -+----< 例题2 >----+- 求心脏线 所围图形的面积. 解 . 截面积面积已知的几何物体体积 定积分旋转体体积 x 轴旋转体体积 y 轴旋转体体积 任意轴旋转体体积 具体问题具体分析. 二重积分计算旋转体体积 x 轴旋转体体积 y 轴旋转体体积 同上 任意轴旋转体体积 -+----< 例题3 >----+- 设平面图形由 与 围成. 求 平面图形绕 旋转形成的旋转体体积. 解 弧长公式 弧微分公式参见本站 高等数学 第二章 导数与微分 -+----< 例题4 >----+- 求星形线 全长. 解 ...

第七章 参数估计与假设检验 参数估计 参数的点估计 估计量、估计值与点估计 设总体 的 分布形式已知，但含有 未知参数 ; 或者总体的某 数字特征 ( 例如数学期望或方差 ) 存在但 未知，从总体 中抽取样本 ，相应的样本值为 . 借助于样本给出未知参数一个 具体数值 的参数估计问题就是点估计问题. 要解决点估计问题，就是要构造一个适当的统计量 ( 不含任何未知参数的样本函数称为统计量 ) ，用它来估计未知参数 ，用它的观测值 作为未知参数 的近似值. 我们称 为 的 估计量， 为 的 估计值. •● 注 ●• 估计量实际上是个随机变量，而对于不同的样本观测值， 的估计值往往是不同的. 求点估计的两种常用方法 矩估计法 设总体 为连续型随机变量，其概率密度为 ，或总体 为离散型随机变量，其概率分布为 ，其中 为 待估参数. 设 是来自总体 的简单随机样本. 矩估计法一般按以下步骤进行： 第一步，计算总体的前阶原点矩: 为连续性为离散型 其中 ，一般来说， 是 的函数，记作 . ** $**， ...

第六章 数理统计的基本概念 总体与样本 总体、简单随机样本、抽样的概念 在数理统计中所研究对象的某项数量指标 取值的全体称为 总体， 是一个 随机变量. 的分布函数和数字特征分别称为 总体 的 分布函数 和 数字特征. 总体中的每个元素称为 个体，每个个体是一个 实数. 个 相互独立 且与总体 ( 设 的分布函数为 ) 同分布 的随机变量 称为来自总体 或来自分布函数 的 简单随机样本，简称为 样本， 称为 样本容量; 设 分别是 的 观测值，则称 为 样本值，又称为总体 的 个 独立的观测值. 简单地说，样本指一组随机变量，样本值指一组具体的统计数据，样本容量指观测值或数据个数. 对于总体 的 次 独立重复观测，称为来自总体 的 次 简单随机抽样. 简单随机样本的概率分布 如果总体 的分布函数为 是来自总体 的简单随机样本，则随机变量 的联合分布函数为 如果总体 的概率密度为 ，则样本 ，的联合概率密度为 如果总体 的概率分布为 ，则样本 的联合 ...

第五章 大数定律及中心极限定理 大数定律 依概率收敛 设 是一个 随机变量序列， 是一个 常数，若对于任意给定的正数 ，有 则称随机变量序列 依概率收敛于常数 . 记作 . •● 注 ●• 设 ，又设函数 在点 连续，则 . 切比雪夫不等式 设随机变量 的 数学期望 和 方差 都 存在，则对任意给定的 ，总有 或 切比雪夫不等式给出了在随机变量 的分布未知，而只知道 和 的情况下估计概率 的界限. 切比雪夫大数定律 设随机变量 相互独立，数学期望 和 方差 都 存在，并且方差有 公共上界，即 则对任意给定的 ，有 伯努利大数定律 设随机变量 服从参数为 和 的 二项分布，即 ， 是 次实验中事件 发生的次数 ，则对任意给定的 ，有 辛钦大数定律 设随机变量 相互独立同分布，期望存在，记 为它们共同的期望，则对任意 ，有 中心极限定理 列维-林德伯格定理 设随机变量 相互独立同分布，且 数学期望 和 方差存在，即 则对任意实数 ，恒有 其中 是 ...

第四章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望的概念与性质 数学期望的概念 离散型随机变量的数学期望 设离散型随机变量 的分布律为 . 若无穷级数 绝对收敛，则称它的和为随机变量 的 数学期望 或 均值，记为 或 ，即 连续型随机变量的数学期望 设连续型随机变量 的概率密度为 ，若反常积分 绝对收敛，则称此反常积分的值为随机变量 的 数学期望 或 均值，记为 或 即 •● 注 ●• 随机变量 的数学期望 是一个 实数. 数学期望 完全由随机变量 的概率分布所确定. 若 服从某一分布，也称 是这一分布的数学期望. 如果上述的无穷级数或反常积分不绝对收敛，则称随机变量的数学期望不存在. 随机变量的数学期望的性质 ，其中 为常数. ，其中 为常数， 为随机变量. ，其中 和 为任意两个随机变量. 若随机变量 和 相互独立，则 . •● 注 ●• 性质4要求 与 相互独立，该条件其实可以减弱为 与 不相关. 事实上， 成立的充要条件是 与 不相关. ...

第三章 多维随机变量及其分布 维随机变量概念 如果 是定义在同一个样本空间 上的 个 随机变量，则称 为 维随机变量 或 维随机向量， 称为 维随机变量的 第 个分量. 当 时，称 为 二维随机变量 或者 二维随机向量. 维随机变量的分布函数的概念 对任意的 个实数 ，称 元函数 为 维随机变量 的 分布函数，或随机变量 的 联合分布函数. 当 时，对任意的实数 ，称二元函数 为二维随机变量 的 分布函数 或随机变量 和 的 联合分布函数，记为 . 二维随机变量的分布函数的性质 ，且 是对 和 的 单调不减函数. ，. 关于 和 上均 右连续，即 ，. 随机点 落在矩形域 上的概率为 二维随机变量的边缘分布函数 设二维随机变量 的分布函数为 ，分别称 和 为二维随机变量 关于 和关于 的 边缘分布函数. 边缘分布函数 和 与二维随机变量 的分布函数 有如下关系: 同理可得，. •● 注 ●• 对于 而言，由 的分布 ...